تحلیل حساسیت روش ناپارامتری سری‌های متعامد نرمال در برآورد تابع چگالی احتمال دمای حداکثر-حداقل سالانه

سابقه و هدف: برای تحلیل‌های ریسک و عدم قطعیت در مطالعات هیدرولوژی و محیط زیست، برآورد تابع چگالی احتمال دما یک گام اولیه و ضروری می‌باشد. اغلب تحقیقات صورت گرفته در زمینه برآورد تابع چگالی احتمال دما بر اساس رویکرد پارامتری بوده است در حالیکه رویکرد ناپارامتری به علت بعضی از مزایا سال‌های اخیر مورد توجه قرار گرفته است. روش ناپارامتری سری‌های متعامد نرمال یک روش نوین ناپارامتری با ویژگی‌های مناسب است که به تازگی در هیدرولوژی مورد توجه قرار گرفته است. این روش در محاسبات از ضرایب ثابت با مقادیر پیش فرض استفاده می‌کند اما تاکنون تحقیق مستقلی در مورد اهمیت این مقادیر پیش فرض بر دقت برازش تابع چگالی احتمال صورت نگرفته است. هدف این مطالعه تحلیل حساسیت ضرایب ثابت روش سری‌های متعامد نرمال در دقت برآورد توزیع چگالی احتمال متغیرهای دما می‌باشد که منجر به درک مناسب‌تری از اهمیت هر یک از ضرایب این روش می‌شود. مواد و روش‌ها: ابتدا دقت برازش روش ناپارامتری سری‌های متعامد نرمال و چهار توزیع پارامتری متداول (گاما، گامبل، نمایی و لوگ نرمال) در برآورد تابع چگالی احتمال دمای حداقل و حداکثر سالانه چهار ایستگاه اصفهان، شیراز، زاهدان و رامسر بر اساس معیار اطلاعات آکائیک و میانگین مربعات خطا بررسی شد. در محاسبات روش ناپارامتری سری‌های متعامد نرمال از ضرایب CJ0، CJ1، CT و CM با مقادیر پیش فرض استفاده می‌شود. برای تحلیل حساسیت برای هر یک از ضرایب، دامنه ای منطقی تعیین و تعدادی مقدار مشخص در هر دامنه انتخاب شد. برای هشت سری مورد بررسی، معیارهای دقت برازش متناظر با مقادیر انتخاب شده در دامنه هر کدام از ضرایب مورد بررسی به صورت جداگانه محاسبه شد. بر اساس مقادیر محاسبه شده نمودارهای تحلیل حساسیت ترسیم شد. مشخصه آماری ضریب تغییرات معیارهای دقت برازش برای مقایسه بزرگی حساسیت هر یک از ضرایب در سری‌های مورد بررسی تعیین گردید. یافته‌ها:بررسی نتایج تحلیل حساسیت ضرایب مختلف روش ناپارامتری سری‌های متعامد نرمال نشان می‌دهد حساس‌ترین ضریب نسبت به تغییر در مقدار پیش فرض، CT می‌باشد. ضرایب CM و CJ0 دارای اندازه بزرگی حساسیت نزدیک به یکدیگر می‌باشند و از نظر بزرگی حساسیت بعد از ضریب CT قرار می‌گیرند در حالیکه ضریب CJ1 به عنوان ضریبی مشخص شد که دارای کمترین حساسیت در بین ضرایب مورد بررسی است. بررسی نمودارهای تحلیل حساسیت مشخص کرد که در که با کاهش مقادیر ضرایب ثابت نسبت به مقادیر پیش دقت برازش افزوده می‌شود در حالیکه افزایش در مقادیر این ضرایب منجر به کاهش دقت برازش می‌شود. نتیجه گیری: نتایج نشان می‌دهد که با تغییر در مقادیر پیش فرض ضرایب ثابت روش ناپارامتری سری‌های متعامد نرمال دقت برازش می‌تواند به شکل محسوسی کاهش یا افزایش یابد. همچنین مشخص است که اگر چه دقت برازش روش سری‌های متعامد نرمال با مقادیر پیش فرض کاملاً قابل قبول است اما در بین چهار ضریب مورد بررسی در این روش در اغلب موارد تغییرات در ضریب CT منجر به افزایش دقت محسوس این روش ناپارامتری شده است. بنابراین می‌توان نتیجه گیری کرد که بررسی تغییرات در مقادیر پیش فرض ضرایب روش ناپارامتری سری‌های متعامد نرمال یک ابزار مناسب و مهم در افزایش دقت برآورد تابع چگالی احتمال در این روش است.